朝鮮と韓国の名前の中で、どっちが先に出ましたか。

今朝鮮半島と言っていることから見ると、朝鮮の名前が先に出たのではないかと思いますが。では、韓国の名前はどこから出たのでしょうか。
ドイツも分裂された時も、東ドイツと西ドイツと言っていたのに、どうして朝鮮半島は朝鮮と韓国と言うのでしょうか。北朝鮮と南朝鮮が正しくないでしょうか。或いは、北韓国と南韓国？
大韓民国はまた何でしょうか。中国も中華人民共和国とも言うけど、「大」は以前使っていた国がいたと思うが、今「大」を使っている国は韓国しかないのでは、、、ちょっと、古い感じがしますね。

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